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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市婺城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长 $\text{[math]}$ 米，另一边长加长 $\text{[math]}$ 米，可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式 $\text{[math]}$ 某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数 $\text{[math]}$ ，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：

（1）、类比反比例函数可知，函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是，这个函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

（2）、“数学兴趣小组”进一步思考函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，请根据函数 $\text{[math]}$ 的图象，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、结合函数 $\text{[math]}$ 的图象解答下列问题：

①求出方程 $\text{[math]}$ 的根；

②如果方程 $\text{[math]}$ 有2个实数根，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知一次函数y₁=ax+c和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数y₃=ax²+bx+c的大致图象是（）

已知长方形的面积为20cm² ，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）

已知矩形的面积为10，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）

在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（）

若mn＞0，则一次函数y=mx+n与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是(　　)

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