如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市淅川县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

（1）、当∠α=度时，能使图2中的AB∥DE；

（2）、当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=度；

（3）、当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；

（4）、当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．

（1）若∠ABC=60°，则∠AD，∠AFD各等于多少？

（2）BE与DF平行吗？试说明理由．

如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（　　）

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