- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

探究问题：已知 $\text{[math]}$ ，画一个角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，且DE交BC于点P． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？

（1）、我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两种位置关系：如图1与图2所示．

①图1中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系为 ▲ ；图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系为 ▲ ；选择图1的情况，说明理由．

②由①得出一个真命题，请用文字叙述该命题．

（2）、应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求出这两个角的度数．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ，则∠α为( )

如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）

如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）

如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1=25°，则∠BAF的度数为（）

如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）

如图， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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