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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省济宁市2022年中考数学真题

如图，在矩形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以OA为半径作半圆，连接OD交半圆于点E，在 $\text{[math]}$ 上取点F，使 $\text{[math]}$ ，连接BF，DF．

（1）、求证：DF与半圆相切；

（2）、如果AB＝10，BF＝6，求矩形ABCD的面积．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，若ED：DC=2：3，△DEF的面积为8，则平行四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF．

如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E，F在AB，BC上，AE=BF，AF，CE交于G，GD和AC交于H，则下列结论中成立的有（）个．

①△ABF≌△CAE；②∠AGC=120°；③DG=AG+GC；④AD²=DH•DG；⑤△ABF≌△DAH．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB为⊙O的直径．点D在 ⊙O 上且BC=BD，连结AD，过点D作DE⊥BC于点E，交AB于点F，连结CF．

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF，点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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