- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

青海省西宁市城区2022年中考数学真题

八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

将 $\text{[math]}$ 因式分解．

【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：

解法一：原式 $\text{[math]}$

解法二：原式 $\text{[math]}$

【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）

（1）、【类比】

请用分组分解法将 $\text{[math]}$ 因式分解；

（2）、【挑战】

请用分组分解法将 $\text{[math]}$ 因式分解；

（3）、【应用】

“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和 $\text{[math]}$ ，斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将 $\text{[math]}$ 因式分解，再求值．

举一反三

设P=a²（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a²﹣ab+ac），则P与Q的关系是（　　）

已知实数a、b满足ab=1，a=2﹣b，则a²b+ab²={#blank#}1{#/blank#}

把下列各式分解因式：

若t²+t﹣1=0，那么 t³+2t²+2016={#blank#}1{#/blank#}．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列各式的值.

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