- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省榆林市绥德县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB边上的一动点．

（1）、如图1，连接DC并延长使CE＝CD，过点E作 $\text{[math]}$ 交AC的延长线于点F，试说明：AD＝FE；

（2）、如图2，当点D运动到AB中点时，点E是DC延长线上的一点，连接AE、BE，BE与AC的延长线交于点Q．

①试说明：∠CAE＝∠CBE；

②点P是AC延长线上的点，连接PE，且PE＝BE，连接BP，若AE＝8，求△BEP的面积．

举一反三

如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式 $\text{[math]}$

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

求证：AD=BC ．

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