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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

问题提出

（1）、如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，在BC上找一点D，使得AD将△ABC分成面积相等的两部分，作出线段AD，并求出AD的长度；

问题探究

（2）、如图②，点A、B在直线a上，点M、N在直线b上，且a∥b，连接AN、BM交于点O，连接AM、BN，试判断△AOM与△BON的面积关系，并说明你的理由；

解决问题

（3）、如图③，刘老伯有一个形状为筝形OACB的养鸡场，在平面直角坐标系中，O（0，0）、A（4，0）、B（0，4）、C（6，6），是否在边AC上存在一点P，使得过B、P两点修一道笔直的墙（墙的宽度不计），将这个养鸡场分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线BP的表达式；若不存在，请说明理由．

举一反三

长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC的面积为40cm² ， AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}cm².

在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中 $\text{[math]}$ 沿着点B到C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ，平移距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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