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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

某数学实验小组在探究“关于x的二次三项式ax²+bx+3的性质（a、b为常数）”时，进行了如下活动．

【实验操作】取不同的x的值，计算代数式ax²+bx+3的值．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
ax²+bx+3	…	0	3	4			…

（1）、根据上表，计算出a、b的值，并补充完整表格．

（2）、【观察猜想】实验小组组员，观察表格，提出以下猜想．同学甲说：“代数式ax²+bx+3的值随着x的增大而增大”．同学乙说：“不论x取何值，代数式ax²+bx+3的值一定不大于4”．
请你也提出一个合理的猜想：

（3）、【验证猜想】我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的．
请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理．

举一反三

代数式x²﹣4x+5的最小值是（　　）

根据你的观察，探究下面的问题：

下列各式一定成立的是（）

《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}（斛：古量器名，容量单位）．

在平面直角坐标系中，已知A（x，y），且满足x²+6x+y²﹣6y+18＝0，过点A作AB⊥y轴，垂足为B.

计算 $\text{[math]}$ ，结果是（）

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