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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市延津县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

定义一种新的算法： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x₁ ， y₁）B (x₂ ， y₂)，规定运算：

⑴A⊕B＝（x₁＋x₂ ， y₁＋y₂）；（2）A⊙B＝x₁x₂＋y₁y₂；（3）当x₁＝x₂且y₁＝y₂时，A＝B．有下列四个命题：

①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；

②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；

③若有A⊙B＝B⊙C，则A＝C；

④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}(只填序号)

两条平行线间的距离公式

一般地；两条平行线 $\text{[math]}$ 间的距离公式 $\text{[math]}$

如：求：两条平行线 $\text{[math]}$ 的距离．

解：将两方程中 $\text{[math]}$ 的系数化成对应相等的形式，得 $\text{[math]}$

因此， $\text{[math]}$

两条平行线 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，例如3※2= $\text{[math]}$ 那么8※12={#blank#}1{#/blank#}

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：

82 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）

对于实数p，q，我们用符号 $\text{[math]}$ 引表示p，q两数中较大的数，如： $\text{[math]}$ ，

用“*”定义新运算：对于任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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