- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市滨海新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：

① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：

李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．

（1）、李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？（填“能”或“不能”）.

（2）、如果能，请在图2中作出直线a，保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由： ▲ ．

举一反三

过点P作AB的平行线EF.过点P作CD的平行线MN.过点P作AB的垂线段，垂足为G.

① 过点A画出BC的平行线；
② 画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．

如图， $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，根据下列语句画图、并回答.过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是多少度？说明理由.

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