- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、在（1）的基础上，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8，0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．

(1)求直线AB的函数关系式；
(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；
(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．

李白笔下“孤帆一片日边来”描述了在喷薄而出的红日映衬下，远远望见一叶帆船驶来的壮美河山之境.聪明的小芬同学利用几何图形，构造出了此意境！如图半径为5的⊙O在线段AB上方，且圆心O在线段AB的中垂线上，到AB的距离为 $\text{[math]}$ ，已知AB=20.线段PQ在AB上（AP<AQ），PQ=6，以PQ的中点C为顶点向上作Rt△CDE，其中∠D=90°，CD=3，sin∠DCE=sin∠DCQ= $\text{[math]}$ ，设AP=m，当边DE与⊙O有交点时，则m的取值范围是（）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N ，若△BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图是某地火车站及周围的简单平面图.（每个小正方形的边长代表1千米.）

如图是一个含有3个正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G， H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO∥BC ，连接CO并延长交⊙O于点D ．分别以点A ， C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，并使两弧交于圆外一点M ．直线OM交BC于点E ，连接AE ，下列结论一定正确的是（）

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