- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

综合与探究：如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位后，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、请你直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、平行四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分的形状是，重叠部分的面积是；

（3）、在平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

已知正方形ABCD中，A（﹣3，1），B（1，1），C（1，﹣3），则D点的坐标是（）

下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）

如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点在坐标轴上，A，B，C三点的坐标分别为 (0，2)，(1，0)，(0，-0.5)，D为线段AB上-个动点(不与点A，B重合)，过B，D，0三点的圆与直线BC交于点E，当△OED面积取得最小值时，ED的长为{#blank#}1{#/blank#}．

坐标系中，点P（－3,4）到y轴的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

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