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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西柳州市2022年中考数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

举一反三

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）

已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是 {#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP²+PB•PC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（）

已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

如图，线段AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D为 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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