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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
青海省2022年中考数学真题
两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来,则形成一组全等的三角形,把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.
(1)、
问题发现:
如图1,若
和
是顶角相等的等腰三角形,BC,DE分别是底边.求证:
;
图1
(2)、
解决问题:如图2,若
和
均为等腰直角三角形,
, 点A,D,E在同一条直线上,CM为
中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系并说明理由.
图2
举一反三
如下图。
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于E,AB=a,CD=m,则AC的长为( )
如图,AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连结EB,CA交于点F,则
的值为( )
如图,△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形,△BCD中,∠DBC=90°,∠BCD=60°,DC中点为E,AD与BE的延长线交于点F,则∠AFB的度数为( )
如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②
;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=
PC.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).
如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的平分线上.
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