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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
青海省2022年中考数学真题
两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来,则形成一组全等的三角形,把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.
(1)、
问题发现:
如图1,若
和
是顶角相等的等腰三角形,BC,DE分别是底边.求证:
;
图1
(2)、
解决问题:如图2,若
和
均为等腰直角三角形,
, 点A,D,E在同一条直线上,CM为
中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系并说明理由.
图2
举一反三
已知直线l
1
∥l
2
∥l
3
, 等腰直角△ABC的三个顶点A,B,C分别在l
1
, l
2
, l
3
上,若∠ACB=90°,l
1
, l
2
的距离为1,l
2
, l
3
的距离为3,求:
如图,在直角坐标系中,点A(0,4),B(-3,0),C是线段AB的中点,D为x轴上一个动点,以AD为直角边作等腰直角△ADE(点A,D,E以顺时针方向排列),其中∠DAE=90°,则点E的横坐标等于{#blank#}1{#/blank#},连结CE,当CE达到最小值时,DE的长为{#blank#}2{#/blank#}。
将矩形
绕点
A
顺时针旋转得到矩形
,点
在
上.
求证:
.
如图,点O是线段AB的中点,OD∥BC且OD=BC.
在
中,
, 正方形
的顶
在边
上(不与
重合),顶点
任直线
上(不与
重合).连接
.
如图,在
和
中,
, 请添加一个条件______,使得
;并写出证明
的过程.
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