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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市奉化区等三县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

阅读材料：若 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，则如何因式分解 $\text{[math]}$ ？

解：因为 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，于是把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，原代数式变为 $\text{[math]}$ ，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，则因式分解 $\text{[math]}$ .

举一反三

设a₁=3²﹣1² ， a₂=5²﹣3² ， …，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n为大于0的自然数）．
（1）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a₁ ， a₂ ， …，a_n ， …这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）．

若1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁰的值．

若x﹣y=﹣1，xy=3，则（x﹣1）（y+1）={#blank#}1{#/blank#}．

若△ABC的三边长分别a、b、c．

若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含x²项，则a的值为（）

若k为任意整数，且99³-99能被k整除，则k不可能是（）

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