- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省日照市五莲县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

【学科融合】物理学中把经过入射点 $\text{[math]}$ 并垂直于反射面的直线 $\text{[math]}$ 叫做法线，入射光线与法线的夹角 $\text{[math]}$ 叫入射角，反射光线与法线的夹角 $\text{[math]}$ 叫反射角（如图），可得规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角等于反射角．这就是光的反射定律．

（1）、【问题解决】如图1，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，已知入射光线与平面镜 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，那么入射光线经过两次反射以后，两反射光线形成的夹角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当两个平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ 是多少度时？可以使任何射到平面镜 $\text{[math]}$ 上的入射光线 $\text{[math]}$ ，经过平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两次反射后，得到 $\text{[math]}$ ，请说明理由；

（3）、【尝试探究】两块平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 经过两次反射，得到反射光线 $\text{[math]}$ ，如图3，光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

如果∠A 与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（）

如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（　　）

如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）

如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=126°，则∠DBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）

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