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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广东省深圳市2022年中考数学真题

一个玻璃球体近似半圆 $\text{[math]}$ 为直径，半圆 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处有个吊灯 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$

（1）、如图①， $\text{[math]}$ 为一条拉线， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长度．

（2）、如图②，一个玻璃镜与圆 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为入射光线， $\text{[math]}$ 为反射光线， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长度．

（3）、如图③， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为入射光线， $\text{[math]}$ 为反射光线交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，求 $\text{[math]}$ 点的运动路径长．

举一反三

有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为（　　）

如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在线段DE上，连结AF，CF.若CF恰好平分∠ACB，且CF＝ $\text{[math]}$ ，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3 $\text{[math]}$ )，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接OC．

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