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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省郴州市2022年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如图1，将直线BC间上平移，得到过原点O的直线MN.点D是直线MN上任意一点.

①当点D在抛物线的对称轴l上时，连接CD，关x轴相交于点E，求线段OE的长；

②如图2，在抛物线的对称轴l上是否存在点F，使得以B，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F与点D的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣8mx+16m﹣1（m＞0）与x轴的交点分别为A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）．

函数y=kx与y=6﹣x的图象如图所示，则k={#blank#}1{#/blank#}．

把一条长方形纸带，沿EF折叠成如图所示，若∠DEG =100°，则∠BFE={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，抛物线y=a（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）

若二次函数y=ax²+bx+3的图象经过A（1，0）、B（2，-1）两点，求此二次函数的解析式．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴交于点C．

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