- 二一组卷

题型：解答题题类：真题难易度：普通

湖南省郴州市2022年中考数学试卷

如图是某水库大坝的横截面，坝高 $\text{[math]}$ ，背水坡BC的坡度为 $\text{[math]}$ .为了对水库大坝进行升级加固，降低背水坡的倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为 $\text{[math]}$ ，求背水坡新起点A与原起点B之间的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .结果精确到0.1m）

举一反三

如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（ )

如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据： $\text{[math]}$ =1.414， $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =2.449）

如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=120m，山坡坡度i=1：2，且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度．（测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式）

如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE：EC=1： $\text{[math]}$ ，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上.

如图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级博物馆图（2）是侧面示意图．某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE．如（2），小杰身高为1.6米，小杰在A处测得博物馆楼顶G点的仰角为27°，前进12米到达B处测得博物馆楼顶G点的仰角为39°，斜坡BD的坡i＝1：2.4，BD长度是13米，GE⊥DE，A、B、D、E、G在同一平面内，则博物馆高度GE约为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果精确到1米，参考数据tan27°≈0.50，tan39°≈0.80）

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