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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市市中区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

问题发现

（1）、如图①，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外分别作等边△ABD和等边△ACE，连接CD，BE．试猜想CD与BE的数量关系是；

（2）、问题探究：如图②，四边形ABCD中，∠ABC＝45°，∠CAD＝90°，AC＝AD，AB＝2BC＝6．求BD的长．

（3）、问题解决：如图③，△ABC中，AC＝2，BC＝3，∠ACB是一个变化的角，以AB为边向△ABC外作等边△ABD，连接CD，求CD的长度最大值．

举一反三

若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（　　）

等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm 。则腰长为（）

已知三角形的两边分别为a=2，b=5，则第三边c的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）

已知一个三角形的两边长为5和10，则第三边的长可以为（）

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