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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

定义：我们把一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的交点称为一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”．例如求 $\text{[math]}$ 的“不动点”；联立方程 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“不动点”为 $\text{[math]}$ ．

（1）、由定义可知，一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”为．

（2）、若一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”为 $\text{[math]}$ ，求m、n的值．

（3）、若直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线 $\text{[math]}$ 上没有“不动点”，若P点为x轴上一个动点，使得 $\text{[math]}$ ，求满足条件的P点坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点C（m，4），求m的值及点B的坐标．

若正比例函数y=﹣2x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣3．

我们定义 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ =2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜ $\text{[math]}$ ＜3的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

表示运算 $\text{[math]}$ ，图形

表示运算 $\text{[math]}$ .则

={#blank#}1{#/blank#}（直接写出答案）．

定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

对于任意的两个数a，b，定义一种运算※如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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