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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市海珠区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

已知：如图， $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠A＝45°，E是AC上的一点，∠ABE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，过点C作CD⊥AB于D，交BE于点P．

（1）、直接写出图中除 $\text{[math]}$ ABC外的所有等腰三角形；

（2）、求证：BD＝ $\text{[math]}$ PC；

（3）、点H、G分别为AC、BC边上的动点，当 $\text{[math]}$ DHG周长取取小值时，求∠HDG的度数．

举一反三

适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）

①a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，点B的对称点E恰好落在AC边上，若∠B=55°，则∠ADE的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

若三角形的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则它一定是（）三角形．

如图，在四边形ABCD中，AC ， BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD ，则∠ADC的大小为（）

将一把直尺与一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，直尺的一边恰好经过点A，如果∠CDE＝50°，那么∠BAF的度数为（）

已知，如图，O是ΔABC高AD与BE的交点，∠C=50°，求∠AOB的度数.

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