- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

定义：在平面直角坐标系中，M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ，且点M，N在同一象限，过点M，N分别作x轴的垂线，垂足分别为点G，F，若 $\text{[math]}$ ，则过点M作y轴的垂线，交直线NF于点E，如图1.我们称矩形MEFG为过点M，N的伴随矩形.

已知：如图2，点A（1，3），点B是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点.

（1）、求k的值.

（2）、若过点A，B的伴随矩形是正方形，求点B的坐标.

（3）、若过点A，B的伴随矩形的面积是3，求点B的坐标.

举一反三

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，OC＝ $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（　　）.

如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）²的值为（）

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