- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的另一个交点.

（1）、点D的坐标为，点E的坐标为；

（2）、动点P在第一象限内，且满足 $\text{[math]}$

①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；

②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.

举一反三

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．

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