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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省贵阳市2022年中考数学试卷

交通安全心系千万家.高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图.测速仪 $\text{[math]}$ 和测速仪 $\text{[math]}$ 到路面之间的距离 $\text{[math]}$ ，测速仪 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪 $\text{[math]}$ 处测得小汽车在隧道入口 $\text{[math]}$ 点的俯角为25°，在测速仪 $\text{[math]}$ 处测得小汽车在 $\text{[math]}$ 点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点 $\text{[math]}$ 行驶到点 $\text{[math]}$ 所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）.

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离（结果精确到1m）；

（2）、若该隧道限速22m/s，判断小汽车从点 $\text{[math]}$ 行驶到点 $\text{[math]}$ 是否超速？通过计算说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛A在码头O的南偏东60°方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A也可表示成{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG的长）为（）

如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和35°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度．

（结果保留整数，参考数据：sin35°≈ $\text{[math]}$ ，cos35°≈ $\text{[math]}$ ，tan35°≈ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.7）

如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为{#blank#}1{#/blank#}米（精确到0.1）．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）．

某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°.求电动扶梯DA的长（结果保留根号）.

如图，护林员在离树8m的A处测得树顶B的仰角为45°，已知护林员的眼睛离地面的距离AC为1.6m，则树的高度BD为（）

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