题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2022年九年级一模数学试题

如图，在四边形ABCD中，∠DCB＝90°，AD $\text{[math]}$ BC，点E在BC上，AB $\text{[math]}$ DE，AE平分∠BAD．

（1）、求证：四边形ABED为菱形；

（2）、连接BD，交AE于点O．若AE＝6，sin∠DBE＝ $\text{[math]}$ ，求CD的长．

举一反三

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有( )

如图，AE∥BF，AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，且AC交BF于点C，BD交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．

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