- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省常州市2022年中考数学试卷

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点.若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 叫做该四边形的“等形点”.

（1）、正方形“等形点”（填“存在”或“不存在”）；

（2）、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的“等形点”.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在四边形 $\text{[math]}$ 中，EH//FG.若边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的“等形点”，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积（ )

在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（　　）

小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）

如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四边形的面积．

下列说法正确的是（）

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到 $\text{[math]}$ 以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．

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