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题型：综合题题类：真题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2022年中考数学真题

今年我市某公司分两次采购了一批土豆，第一次花费30万元，第二次花费50万元，已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了200元，第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了200元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．

（1）、问去年每吨土豆的平均价格是多少元？

（2）、该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工，若单独加工成薯片，每天可加工5吨土豆，每吨土豆获利700元；若单独加工成淀粉，每天可加工8吨土豆，每吨土豆获利400元．由于出口需要，所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过60天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的 $\text{[math]}$ ，为获得最大利润，应将多少吨土豆加工成薯片？最大利润是多少？

举一反三

炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工。甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是

已知，关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 0 ， y $\text{[math]}$ 0 ．

某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎.现金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元，从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元.若设从A地运往甲地 $\text{[math]}$ 台推土机，运甲、乙两地所需的这批推土机的总费用为 $\text{[math]}$ 元.

遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达 36 万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 9 万千克，种植亩数减少了 20 亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量 $\text{[math]}$ 万千克，则改良后平均每亩产量为 $\text{[math]}$ 万千克，根据题意列方程为（）

某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的 2 倍，购买足球用了 5000 元，购买篮球用了 4000 元，篮球单价比足球贵 30 元．根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ，则方程中 $\text{[math]}$ 表示（）

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