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题型：解答题题类：真题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2022年中考数学真题

“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地．如图，为测量景区中一座雕像 $\text{[math]}$ 的高度，某数学兴趣小组在 $\text{[math]}$ 处用测角仪测得雕像顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得底部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ．已知测角仪 $\text{[math]}$ 与水平地面垂直且高度为1米，求雕像 $\text{[math]}$ 的高．（用非特殊角的三角函数及根式表示即可）

举一反三

如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知sin∠BAH= $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．

如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图所示，某施工队要测量隧道BC长度，已知：AD=600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45°，再由D走到E处测量，DE∥AC，ED=500米，测得仰角为53°，求隧道BC长．(sin53°≈ $\text{[math]}$ ，cos53°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ ）．

如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为{#blank#}1{#/blank#}m．（结果保留根号）

某数学兴趣小组测量商丘地标“玄鸟雕塑”的高度．如图，他们选取的测量点C与“玄鸟雕塑” $\text{[math]}$ 的底部B在同一水平线上．已知雕塑底部 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在C处测得“玄鸟雕塑”最高处A的仰角 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 到达E处，又测得雕塑底部D处的仰角 $\text{[math]}$ ，求“玄鸟雕塑” $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

宁波中心大廈是浙江在建第一高楼，某兴趣小组用无人机航拍测量宁波中心大廈的高度．无人机的起飞点为地面上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 与办公楼的水平距离 $\text{[math]}$ 为 100 m ，与宁波中心大廈的水平距离 $\text{[math]}$ 为 260 m ．无人机先从点 $\text{[math]}$ 处垂直起飞，到高度为 89 米的 $\text{[math]}$ 处时，沿与地面平行方向水平飞行到点 $\text{[math]}$ ，此时测得办公楼顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宁波中心大厦顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 也为 $\text{[math]}$ 。已知办公楼 $\text{[math]}$ 的高度是 153 m ．

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