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题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市2022年中考数学真题

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

（1）、求a，b的值；

（2）、如图1，点D在该抛物线上，点D的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点D向y轴作垂线，垂足为点E．点P为y轴负半轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、设点P的纵坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）、如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，过点F向y轴作垂线，垂足为点H，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点G，点G为 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作y轴的平行线与过点P所作的x轴的平行线相交于点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，点R在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

举一反三

我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（）

如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中数据单位：cm），则钢球的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm（圆锥的壁厚忽略不计）．

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1={#blank#}1{#/blank#}°.

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