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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

定义：对角线相等的四边形称为对美四边形．

（1）、我们学过的对美四边形有、．（写出两个）

（2）、如图1，D为等腰△ABC底边AB上的一点，连结CD，过C作 $\text{[math]}$ ，以B为顶点作 $\text{[math]}$ 交CF于点E，求证：四边形CDBE为对美四边形．

（3）、如图2，对美四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=BD， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．

②若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求出y与x的关系式．

举一反三

如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点A，已知OA= $\text{[math]}$ ，则该函数的解析式为（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，则BC={#blank#}1{#/blank#}

直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠ABC=30°，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A为函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于相交的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和图形W，给出如下定义：如果在图形W上存在两个不重合的点M，N，使得点M到直线 $\text{[math]}$ 的距离与点N到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称图形W是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“相合图形”．

如图1，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，三角形W是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“相合图形”

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