注册

题型：解答题题类：真题难易度：普通

山东省威海市2022年中考数学真题

小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度．他先在河岸设立A，B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M．测得AB＝50m，∠MAB＝22°，∠MBA＝67°．请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到0.1m）．

参考数据：sin22°≈ $\text{[math]}$ ， cos22°≈ $\text{[math]}$ ， tan22°≈ $\text{[math]}$ ， sin67°≈ $\text{[math]}$ ， cos67°≈ $\text{[math]}$ ， tan67°≈ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．求教学楼AB的高度.(参考数据：sin22º≈ $\text{[math]}$ ， cos22º≈ $\text{[math]}$ ， tan22º≈ $\text{[math]}$ )

如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，如果顾客乘地铁从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（　　）

某市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直与新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）

某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果精确到0.1km）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

某挖掘机的底座高 $\text{[math]}$ 米，动臂 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的固定夹角∠ $\text{[math]}$ =140°．初始位置如图1，斗杆顶点 $\text{[math]}$ 与铲斗顶点 $\text{[math]}$ 所在直线 $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得∠ $\text{[math]}$ =70°(示意图2)．工作时如图3，动臂 $\text{[math]}$ 会绕点 $\text{[math]}$ 转动，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线时，斗杆顶点 $\text{[math]}$ 升至最高点(示意图4)．

（考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服