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题型：填空题题类：真题难易度：普通

江苏省无锡市2022年中考数学试卷

把二次函数y=x²+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：.

举一反三

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．

将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为y=x²﹣4x，那么原来抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}

若二次函数y=（k﹣2）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：

①2a﹣b=0；

②9a+3b+c＜0；

③关于x的一元二次方程ax²+bx+c+3=0有两个相等实数根；

④8a+c＜0．

其中正确的个数是（）

已知经过原点的抛物线y=﹣2x²+4x与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，所得抛物线与x轴交于C，D，与原抛物线交于点P，设△PCD的面积为S，则用m表示S={#blank#}1{#/blank#}．

把抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

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