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广西北部湾经济区2022年中考数学试卷
已知
,点A,B分别在射线
上运动,
.
(1)、
如图①,若
,取AB中点D,点A,B运动时,点D也随之运动,点A,B,D的对应点分别为
,连接
.判断OD与
有什么数量关系?证明你的结论:
(2)、
如图②,若
,以AB为斜边在其右侧作等腰直角三角形ABC,求点O与点C的最大距离:
(3)、
如图③,若
,当点A,B运动到什么位置时,
的面积最大?请说明理由,并求出
面积的最大值.
举一反三
已知
,点
在射线
上,点
是射线
上的一个动点(不与点
重合).点
关于
的对称点为点
,连接
、
和
,点
在直线
上,且满足
.小明在探究图形运动的过程中发现:
始终成立.
如图,在
中,
,将
绕点C顺时针旋转90°得到
,连接
,
,延长
交
于点F,过点C作
交
于点P.
如图,在平面直角坐标系中,点
, 点A在y轴正半轴上,点B在x轴负半轴上,
, 点D是x轴上的一动点(点D不与B、C重合),
,
, 连接
.
如图(1),在平面直角坐标系中.已知点
,
, 将线段
平移得到线段
, 点
的对应点
在
轴上,点
的对应点
在
轴上.
如图,在
中,
,
和
的平分线相交于点
,
交
于
,
交
于
,
,
, 则
的周长为{#blank#}1{#/blank#}.
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