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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西北部湾经济区2022年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.

（1）、求点A，点B的坐标；

（2）、如图，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，设点P的纵坐标为m，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

（3）、将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围.

举一反三

在y=□x²□4x□4的□中，任意填上“+”或“﹣”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象与x轴只有一个交点的概率是（　　）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象如图所示，则方程ax²+（b﹣ $\text{[math]}$ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．

在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元.

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