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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省长沙市2022年中考数学试卷

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .（直接将结果填写在相应的横线上）

（3）、①记四边形ABCD， $\text{[math]}$ 的面积依次为 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，试判断， $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，试用含m，n，p的式子表示 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，AD＝6，AB＝5，CD＝3，P是线段AD上的一个动点，设AP＝x，DP＝y， $\text{[math]}$ ，则a的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E.

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，光源L距地面（LN）8m，距正方体大箱顶站（LM）2m，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5m，求箱子在右侧的影子CF的长．（箱子边长为6m）

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点，且满足AB²=DB·CE.

如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

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