- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省岳阳市2022年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、特例发现：如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上时，可以得出结论： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

（2）、探究证明：如图2，将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）、拓展运用：如图3，将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它们的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在平面直角坐标系中，已知直线y=- $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，cotA= $\text{[math]}$ ，则BC={#blank#}1{#/blank#}

如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE= $\text{[math]}$ ，则AB的最大值为（）

下列命题中，假命题是（）

如图所示的图形由4个等腰直角形组成，其中直角三角形（1）的腰长为1cm，则直角三角形（4）的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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