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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省鄂州市2022年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA=6，斜边OB=10，点P为线段AB上一动点.

（1）、请直接写出点B的坐标；

（2）、若动点P满足∠POB=45°，求此时点P的坐标；

（3）、如图2，若点E为线段OB的中点，连接PE，以PE为折痕，在平面内将△APE折叠，点A的对应点为A'，当PA'⊥OB时，求此时点P的坐标；

（4）、如图3，若F为线段AO上一点，且AF=2，连接FP，将线段FP绕点F顺时针方向旋转60°得线段FG，连接OG，当OG取最小值时，请直接写出OG的最小值和此时线段FP扫过的面积.

举一反三

如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α°（0≤α≤90°），得到△EFC，EF与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．

（1）求证：△GBC≌△HEC；

（2）在旋转过程中，四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由．

如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，水平地面上有一面积为30 $\text{[math]}$ cm² 的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（）cm

如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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