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题型：综合题题类：真题难易度：困难

福建省2022年中考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ， AB＝AC，AB＞BC.

（1）、如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC是菱形；

（2）、如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；

（3）、如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若 $\text{[math]}$ ，求∠ADB的度数.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．

如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

一等腰三角形底边长为12cm，腰长为10cm，则腰上的高为{#blank#}1{#/blank#} cm．

在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P的横坐标满足0≤x≤8，则点Q的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为点F，G，△ADE的周长为6cm

三角形的三个内角分别为x,y,z，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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