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难易度:困难
福建省2022年中考数学试卷
已知
, AB=AC,AB>BC.
(1)、
如图1,CB平分∠ACD,求证:四边形ABDC是菱形;
(2)、
如图2,将(1)中的△CDE绕点C逆时针旋转(旋转角小于∠BAC),BC,DE的延长线相交于点F,用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系,并证明;
(3)、
如图3,将(1)中的△CDE绕点C顺时针旋转(旋转角小于∠ABC),若
, 求∠ADB的度数.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC.
如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为4cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm
2
.
一等腰三角形底边长为12cm,腰长为10cm,则腰上的高为{#blank#}1{#/blank#} cm.
在平面直角坐标系中,A(4,0),直线l:y=6与y轴交于点B,点P是直线l上点B右侧的动点,以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ,∠APQ=90°,当点P的横坐标满足0≤x≤8,则点Q的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别为点F,G,△ADE的周长为6cm
三角形的三个内角分别为x,y,z,且
,
,则y的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}
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