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题型：综合题题类：真题难易度：困难

福建省2022年中考数学试卷

如图，BD是矩形ABCD的对角线.

（1）、求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F.若直线CF与⊙A相切于点G，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，长为10的线段AB的端点分别在x轴，y轴的正半轴上滑动（线段AB的长保持不变），⊙O与线段AB相切，则⊙O面积的最大值是（　　）

图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，CD=4，则弦AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC，AB的延长线于点E，F.

如图，AB与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，求OA的长.

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