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题型：综合题题类：真题难易度：普通

河南省2022年中考数学试卷

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求反比例函数的表达式.

（2）、请用无刻度的直尺和圆规作出线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）

（3）、线段 $\text{[math]}$ 与（2）中所作的垂直平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）

如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（）

如图，可以判定AD//BC的是（）

如图，A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 图像的两个交点．求：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一动点，则△APC周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，下列条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，不能判定 $\text{[math]}$ 的有（）

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