- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

小明探究下列问题：商场将单价不同的甲、乙两种糖果混合成什锦糖售卖．若该商场采用以下两种不同方式混合：

方式1：将质量相等的甲、乙糖果进行混合；

方式2：将总价相等的甲、乙糖果进行混合．

哪种混合方式的什锦糖的单价更低？

（1）、小明设甲、乙糖果的单价分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示两种混合方式的什锦糖的单价．请你写出他的解答过程；

（2）、为解决问题，小明查阅了资料，发现以下正确结论：

结论1：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

结论2：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点的横坐标与纵坐标互为倒数；

结论3：若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ ．

小明利用上述结论顺利解决此问题，请你按照他的思路写出解答过程：

①利用结论1求解；

②利用结论2、结论3求解．

举一反三

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