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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省宜宾市2022年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、在抛物线的对称轴上取一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点、 $\text{[math]}$ 为边的四边形为平行四边形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，将点 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的对称轴上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinB= $\text{[math]}$ ，则AC等于（　　）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、B（2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，8）．

已知：在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，四边形ABCD为菱形.

如图，在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝3：2，则∠D的度数为（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 {#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数的图象经过点(1，10)，顶点坐标为(－1，－2)，则此二次函数的解析式并写出y随x值的增大而增大的x取值范围？

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