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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山西省2022年中考数学真题

综合与探究

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，设点P的横坐标为m．过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴于点D，作直线BC交PD于点E

（1）、求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线BC的函数表达式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 是以PE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；

（3）、连接AC，过点P作直线 $\text{[math]}$ ，交y轴于点F，连接DF．试探究：在点P运动的过程中，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知一次函数的图象与直线y=-x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其横坐标分别 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 设直线AB的解析式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有{#blank#}1{#/blank#}个 $\text{[math]}$

若点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

一次函数y＝kx+b的图象经过A（3，2），B（1，6）两点．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

图 $\text{[math]}$ 是一个瓷碗，图 $\text{[math]}$ 是其截面图，碗体 $\text{[math]}$ 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽 $\text{[math]}$ ，此时面汤最大深度 $\text{[math]}$ ．

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