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题型：单选题题类：真题难易度：普通

湖南省娄底市2022年中考数学试卷

若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是以10为底 $\text{[math]}$ 的对数.记作： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .对数运算满足：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、5 B、2 C、1 D、0

举一反三

阅读理解：我们把 $\text{[math]}$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．

对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d₁ ，到y轴的距离为d₂ ，若 d1≥d₂ ，则称d₁为点P的最大距离；若 d₁＜d₂ ，则称 d₂为点P的最大距离.例如：点P（ -3 ， 4 ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 < 4，所以点P的最大距离为 4 .若点C在直线 y=-x-2 上，且点C的最大距离为 5 ，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

若a是不为2的有理数我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”.如3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ＝﹣2；﹣2的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，以此类推，a₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}.

对于实数a、b，定义一种运算“U”为：aUb=a²+ab-2，有下列命题：

①1U3=2； ②方程xU1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；

③不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为：-1＜x＜4；

其中正确的是（　　）

定义一种新运算：观察下列各式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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