- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省孝感市2022年中考数学试卷

抛物线y＝x²－4x与直线y＝x交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D.

（1）、直接写出点B和点D的坐标；

（2）、如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当tan∠PDO＝ $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（3）、如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m（0＜m＜5），连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E.设△BEQ和△BEM的面积分别为S₁和S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点.

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