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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省孝感市2022年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”．由此说明（　　）

如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（）

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：DE²=DF•DA．

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，△BCE的周长是15，则AC的长为（）

如图，⊙O的弦AB＝4cm，点C为优弧 $\text{[math]}$ 上的动点，且∠ACB＝30°．若弦DE经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是{#blank#}1{#/blank#}cm．

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