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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省随州市2022年中考数学试卷

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形.

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知平行四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

已知：如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当∠BED=126°时，∠EDA的度数为（）

正方形面积为36，则对角线的长为（　　）

如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为（　　）

下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有 {#blank#}1{#/blank#}个．

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

求证：

如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点(点G与B、C不重合)，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．求证：AE=FC+EF．

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