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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省扬州市2022年中考数学试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、分别探索以下两种特殊情形时线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

①点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上且 $\text{[math]}$ ；

②点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②直接写出运动过程中线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值.

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 是一组等距离的平行线，过直线 $\text{[math]}$ 上的点A作两条射线，分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点B，E，C，F。若BC=2，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}

周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

已知：如图，矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO．

Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）

如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画⊙M，过点D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E、F，已知AE＝5，CE＝3，则DF的长是（）

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