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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省扬州市2022年中考数学试卷

如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ dm，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为 $\text{[math]}$ 轴，高度 $\text{[math]}$ dm.现计划将此余料进行切割：

（1）、若切割成正方形，要求一边在底部边缘 $\text{[math]}$ 上且面积最大，求此正方形的面积；

（2）、若切割成矩形，要求一边在底部边缘 $\text{[math]}$ 上且周长最大，求此矩形的周长；

（3）、若切割成圆，判断能否切得半径为 $\text{[math]}$ dm的圆，请说明理由.

举一反三

如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是{#blank#}1{#/blank#}．

若A（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃）为二次函数y=﹣x²+4x﹣5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

如图，长方形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）

如图，⊙O的直径AB长为12，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

若A(a，b)，B(a² ， c)两点均在函数y=(x-1)²-2019的图象上，且1≤a<2，则b与c的大小关系为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，经过 $\text{[math]}$ 三点的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

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