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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省扬州市2022年中考数学试卷

如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ dm，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为 $\text{[math]}$ 轴，高度 $\text{[math]}$ dm.现计划将此余料进行切割：

（1）、若切割成正方形，要求一边在底部边缘 $\text{[math]}$ 上且面积最大，求此正方形的面积；

（2）、若切割成矩形，要求一边在底部边缘 $\text{[math]}$ 上且周长最大，求此矩形的周长；

（3）、若切割成圆，判断能否切得半径为 $\text{[math]}$ dm的圆，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

已知点（2，0）在抛物线y=﹣3x²+（k+3）x上，求此抛物线的顶点坐标．

如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．

矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B，连结OA，抛物线 $\text{[math]}$ 从点O沿OA方向平移，与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，顶点M移动到点A时停止.

当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ -3有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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